Né à Chamakhy en 1957, Alim Gassimov a étudié au collège musical Assef Zeynalli de 1978 à 1982 et à l’Institut national des Beaux-Arts de 1983 à 1989. Dès 1988, il commence à interpréter le mougham. İl a donné des concerts et participé à des festivals internationaux en Amérique, Europe et Asie. İl a sorti plus de 10 disques en 1989 – 2001.

Selon lui, la musique est une nourriture spirituelle envoyée par le Dieu. Les improvisations sur le mougham peuvent durer des heures, soit en azerbaïdjanais, soit en persan, soit en arabe. Seules les paroles sont écrites.

Sa fille Fargana Qasimova l'accompagne à présent sur scène et dans ses albums. En 1999, s’est tenue la présentation du disque «L’océan d’amour», très populaire en Europe et du film documentaire sur le khanendé azerbaïdjanais, filmé par l’UNESCO. Alim Gassimov est participant du projet connu sous le titre «La grande route de la soie», conçu par le célèbre violoncelliste Yo-Yo Ma, membre de l’ensemble «Route de la soie», qui réunit les meilleurs musiciens du monde.

En 2016, Alim Gassimov et sa fille Fargana se sont produits sur la scène de la Philharmonie de Paris.

A présent, Alim Gassimov enseigne au Collège musical Assef Zeynalli. Il a le titre de professeur agrégé.

Distinctions honorifiques d’Alim Gassymov

- 1988 : Prix du Festival International à Samarkand (Ouzbékistan).

- 1988 : Titre d’Artiste émérite de la RSS d’Azerbaïdjan.

- 1989 : Médaille d’or lui est décernée à Bonn.

- 1991 : Elu membre du Théâtre de la Ville de Paris.

- 1993 : Titre d’Artiste du peuple de la République d’Azerbaïdjan.

- 1993 – 1994 : Les médailles musicales lui ont été remises à Paris et à Huston.

- 1997 : Prix « Humay » à Bakou.

- 1999: Prix de l’UNESCO.

- 2000: Membre de l’Assemblée Européenne des « Voix Rares ».

- 2008: Ordre de la Gloire (Chohrat) pour ses mérites dans le développement de l’art du mugham.